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• 1、二叉树最小权路径长度算法?

1、二叉树最小权路径长度算法?

接着，依次累加所有叶子节点的带权路径长度。从构造的哈夫曼树中可以得知所有节点的路径长度，如“16”节点的路径长度为2。因此，WPL=（16+21+30）*2+（10+12）*3=200。方法2：这里简要证明上述结论。对于哈夫曼树T1中的两个兄弟叶子节点NN2，假设NN2的父节点为P1。N1的路径长度为d。

哈夫曼树：带权路径长度为 2*3 + 3*3 +5*2 +6*2 +8*2 = 53 如果是树的带权路径长度，就是树中所有叶子结点的带权路径长度之和。比如像赫夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

只有带权路径长度最小的二叉树，才是哈夫曼树。当然是可以证明带权路径长度最小。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和，在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。结点的权：在一些应用中，赋予树中结点的一个有某种意义的实数。

这个值是由每个叶节点的权重Wi与对应的路径长度Li的乘积之和组成，即 WPL = W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + ... + WN * LN。这里的N代表有N个叶节点，而Wi的权重值（i=1，2，...，N）决定了每个节点在路径中的重要性，而Li则是从根节点到该叶节点的路径长度。

由五个带权值为9，2，3，5，14的叶子结点构成哈夫曼树，带权路径长度为67。给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树（Huffman Tree）。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。